J. Nesvačil se pyšní 17 tituly Mistra ČR, z toho 13x s dvouspřežím a 4x se čtyřspřežím. Velkým úspěchem také bylo 10. místo ve Světovém poháru v roce 2009. Dvacet let se věnoval závodům s dvouspřežím a v roce 2005 přesedlal na královskou disciplínu – čtyřspřeží.
Počátky vozatajství jako sportu lze najít v období antických olympijských her, na kterých patřily závody válečných vozů k největším atrakcím. Současnou podobu známe od roku 1969. Každá vozatajská soutěž je rozložena do tří dnů a sestává se ze tří disciplín – drezury, maratonu a jízdy s překážkami (parkuru). Týmy jsou rozděleny do tří kategorií: čtyřspřeží, dvouspřeží a jednospřežní.
První den soutěže probíhá drezura na typicky travnatém obdélníku o rozměrech 40×100 metrů. Každý soutěžící musí v rámci soutěže zajet předepsanou drezurní úlohu, která obsahuje přesně specifikované pořadí jednotlivých prvků. Drezuru lze prohlásit za disciplínu estetickou, jejímž cílem je dosažení harmonického rozvoje fyzických schopností koně a koordinace celého spřežení. Důležitý je také jejich vzhled, stav zápřeže a kočáru, jakož i projev spřežení jako celku.
V druhém soutěžním dnu se zpravidla koná maraton, který je pro koně fyzicky nejnáročnější částí soutěže. Zaměřuje se na fyzickou kondici, vitalitu a sportovní formu koní, dále pak na úroveň jízdy, kvalitu kroku a všeobecnou úroveň vozatajských schopností soutěžícího. Maraton je většinou dlouhý asi 15 km a doba absolvování všech jeho částí činí asi 90 minut. V závěru maratonské trati se objeví překážky, které zahrnují průjezdy bránami, ostrými zatáčkami, vodou či strmými kopci.
Závěr soutěže patří parkuru, který se koná na uzavřeném kolbišti. Testuje fyzickou kondici, poslušnost a pružnost koní po maratonu, stejně tak jako zručnost a dovednost jezdce. Disciplína obsahuje maximálně 20 překážek, z nichž některé mohou být kombinované. I když parkur není adrenalinovou záležitostí jako maraton, dokáže často celkovým pořadím pořádně zamíchat a v žádném případě jej nelze podcenit.
Nedílnou součástí tohoto náročného sportu je také parta lidí kolem. K těm patří nejen jezdci na kozlíku s opratěmi a bičem v ruce, plně koncentrovaní na podání co nejlepšího výkonu na závodech, ale také přísedící na kočárech a lidé, kteří mají na starost týmové zázemí. Nejdůležitější jsou však koně. Po mnoho let Jiří Nesvačil zapřahal čtyřku starokladrubských běloušů, později však přesedlal na českého teplokrevníka. Někteří koně pak pochází přímo z chovu Nesvačilů.
Koně se intenzivně připravují na závodní sezonu zhruba od ledna. Nejen závodní čtyřka, vždy je v tréninku ještě dalších 6 až 7 koní. Denně je čekají až dvouhodinové tréninky, při kterých budují kondičku, přiježďují se, pilují drezurní detaily. Zkrátka trénink vozatajských koní je širokospektrý a náročný. Není tedy divu, že Jiří Nesvačil klade velký důraz na jejich správnou výživu. Jako základ zvolil Fitmin Opti. V době zátěže, kdy se koně připravují na sezonu a závodí, přidává Fitmin Elektrolyt a Fitmin Profi, které pokrytí zvýšenou potřebu vitamínů a minerálů v tomto období a napomáhají k rychlejší regeneraci. Dále přidává Fitmin Lososový olej na podporu soustředěnosti a Fitmin Biotin na kvalitu srsti a kopytní rohoviny.
Pro Jiřího Nesvačila jsou koně osudem. Stejně tak tomu bylo v jeho rodině odjakživa. Odkaz lásky, píle, umu a pokory pokračuje v jeho rodině dál. Koně se stali nedílnou součástí života také pro jeho syny, kteří v doslova rodové tradici pokračují a tvoří její novodobé, nadmíru úspěšné dějiny. Nesvačilovi jsou přirozeným a nenásilným příkladem, že i s dnešním hektickým a přetechnizovaným světem lze účelně skloubit prastarou tradici a nadále rozvíjet obdivuhodný um našich předků.